Катер должен пересечь реку шириной = 100 м так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Скорость течения реки u =0,8 м/с. Время в пути, измеряемое в секундах, равно \( t=\frac{L}{u}ctgα \) где α ‐ острый угол между осью катера и линией берега. Под каким минимальным углом α к берегу нужно направить катер, чтобы время в пути было не больше 125 с? Ответ дайте в градусах.
Решение
\( \frac{100}{0,8}*ctg \alpha<=125 \)
\( ctg \alpha<=1 \)
Т.к угол острый, на [0;pi/2] котангенс убывает, значит минимальный угол будет при \( ctg\alpha=1 \)
\( \alpha=45 \)
Ответ: 45