Мяч бросили вверх так, что пока он не упал на землю, его высота над землей менялась по закону: \( h(t)=1,2+1,9t-t^2 \)где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько процентов от всего времени полета мяча составляет время, в течении которого находится на высоте не более 1,54 метра?
Решение
Найдем время полета
\( 1,2+1,9t-t^2=0 \)
\( t=-0,5 \) – не может быть отрицательно
\( t=\frac{12}{5}=2,4 \)
Теперь
\( 1,2+1,9t-t^2<=1,54 \)
\( 0<t<=0,2 \)
\( t>=1,7 \)
Время полета на высоте не более 1,54 м равно \( 0,2+0,7=0,9 \)
\( \frac{0,9}{2,4}*100=37,5 \)%
Ответ: 37,5