Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 40 см.Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 60 см, а расстояние d2 от линзы до экрана – в пределах от 180 до 200 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение \( \frac{1}{d1}+\frac{1}{d2}=\frac{1}{f} \)Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображениена экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
Решение
\( \frac{1}{d1}=\frac{1}{f}-\frac{1}{d2} \)
Если \( d1->min \), то \( \frac{1}{f}-\frac{1}{d2}->max \) , т.е \( \frac{1}{d2}->min \) тоже
Откуда \( \frac{1}{d1}=\frac{1}{40}-\frac{1}{200}=\frac{1}{50} \). Значит \( d1=50 \)
Ответ: 50