Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением
\( PV^{1.4}=const \)где p ‐ давление газа (в атмосферах), V ‐ объем газа (в литрах). Изначально объем газа равен 294,4 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объема надо сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
Решение
\( 128*V^{1,4}=1*294,4^{1,4} \)
\( V^{1,4}=\frac{294,4^{1,4}}{128} \)
\( 1,4=\frac{7}{5} \)
\( V^{7}=\frac{294,4^7}{128^{5}} \)
\( V=\frac{294,4}{128^\frac{5}{7}} \)
\( 128^\frac{5}{7}=(2^7)^{\frac{5}{7}}=32 \)
\( V=\frac{294,4}{32}=9,2 \)
Ответ: 9,2