Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле \( A(w)=\frac{A_{0}w_{p}^2}{|w_{p}^2-w^2|} \) где w ‐ частота вынуждающей силы в, A0-постоянный параметр, wp=500 с^(-1) резонансная частота. Найдите максимальную частоту w меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A0 не более чем на 56,25%. Ответ выразите в с‐1.
Решение
\( 1,5625A_{0}=\frac{A_{0}500^2}{|500^2-w^2|} \)
\( |500^2-w^2|=\frac{16*500^2}{25}=160000 \)
Так как частота не может быть больше резонансной (500 с‐1 ), то модуль раскроется со знаком +
\( 500^2-w^2=160000 \) откуда\( w=300 \) (w не может быть отрицательной)
Ответ: 300