Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была
получена зависимость температуры (в Кельвинах) от времени работы:
\( T(t)=T_{0}+bt+at^2 \), где t ‐ время в минутах, \( T_{0}=1530 \)К,
\( a=-15 \)К/мин^2, \( b=240К/мин \).Известно, что при температуре
нагревательного элемента свыше 2250 К прибор может испортиться, поэтому его
нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы
нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Решение
\( 2250=1530+240x-15x^2 \)
\( x=4 \) – температура становится свыше 2250 К, поэтому следует отключить
\( x=12 \) – уже сломается)
Ответ: 4