Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал,
который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по
закону \( U=U_{0}sin(wt+φ) \) , где t- время в секундах, амплитуда \( U_{0}=2 \) В , частота \( w=150 \),\( φ=45 \)фаза . Датчик настроен так, что если напряжение в нём не
ниже чем 1 В, то загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на
протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Решение
\( sin(wt+φ)>=1 \)
\( 30+\pi n ≤wt+45≤150+\pi n \)
\( -15+ \pi n ≤wt ≤105 + \pi n \)
n=0, т.к в течении первой секунды
\( -0,1≤t≤0,7 \)
Получается, что лампочка будет гореть в течении 0,7с, потом она выключается.
Ответ: 70