Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх
однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=5 см, и
двух боковых с массами M=2 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки
относительно оси вращения, выражаемый в кг*см^2 , задаётся формулой \( I=\frac{(m+2M)R^2}{2}+M(2Rh+h^2) \). При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 1900 кг*см^2 ? Ответ выразите в сантиметрах.
Решение
\( 1900= \frac{(8+2*2)*5^2}{2}+2(2*5*h+h^2) \)
решаем квадратное уравнение
\( h=-35 \) – не подходит
\( h=25 \)
Ответ: 25