В дне цилиндрического бака имеется кран. После его открытия вода начинает
вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в сантиметрах,
меняется по закону \( H(t)=at^2+bt+96 \), где a=0,6см/мин^2, b (см/мин), –
постоянные параметры, t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана.
Известно, что через 10 минут после открытия крана вся воды вытечет из бака. Каким
будет уровень воды в баке через 6 минут после открытия крана? Ответ выразите в см.
Решение
Через 10 минут уровень воды будет нулевым по условию, найдем параметр b
\( 0=0,6*10^2+b*10+96 \)
\( b=-15,6 \)
Теперь найдем какой уровень будет через 6 минут
\( 0,6*6^2-15,6*6+96=24 \)
Ответ: 24