Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0 = 490 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из‐за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону \( f(v)=\frac{f_{0}}{1-\frac{v}{c}} \)(Гц), где с – скорость звука в воздухе (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы. Считать, что с=340 м/с. Ответ выразите в м/с.
Решение
Составим уравнение исходя из условия
\( \frac{490}{1-\frac{v}{340}}-490=10 \)
Отсюда находим \( v=6,8 \)
Ответ: 6,8