Решите уравнение \( 5^{x^2-3}*6^x=180 \). В ответе укажите наибольший корень этого уравнения.
Решение
\( 180=5*6^2 \)
\( 5^{x^2-3}*6^x=5*6^2 \)
Откуда вытекает, что
\( x^2-3=1 \)
\( x=2 \)
Это система, значит единственный корень \( x=2 \)
Ответ: 2