Решите уравнение \( sin\frac{\pi x}{8}=-\frac{\sqrt{2}}{2} \) . В ответе запишите наибольший отрицательный корень уравнения.
Решение
\( \frac{\pi x}{8}=-\frac{\pi}{4}+2 \pi n \)
\( \frac{\pi x}{8}=-\frac{3\pi}{4}+2 \pi n \)
\( x=-2+16n \)
\( x=-6+16n \)
Наибольший отрицательный корень будет при \( n=0 \)
\( x=-2 \)
\( x=-6 \)
Ответ: -2