Решите уравнение \( 2^{x^2-3}*5^{x^2-3}=0,01*(10^{x-1})^3 \)
В ответе запишите сумму всех корней уравнения.
Решение
\( 10^{x^2-3}=10^{-2}*10^{3(x-1)} \)
\( x^2-3=3(x-1)-2 \)
\( x^2-3x+2=0 \)
\( x=1 \)
\( x=2 \)
Ответ: 3
Решите уравнение \( 2^{x^2-3}*5^{x^2-3}=0,01*(10^{x-1})^3 \)
В ответе запишите сумму всех корней уравнения.
Решение
\( 10^{x^2-3}=10^{-2}*10^{3(x-1)} \)
\( x^2-3=3(x-1)-2 \)
\( x^2-3x+2=0 \)
\( x=1 \)
\( x=2 \)
Ответ: 3