Три числа относятся как 5:6:10. Если первое число уменьшить на 10%, а второе — на 20%, то на сколько процентов надо увеличить третье число, чтобы их сумма не изменилась?
Решение
Пусть три числа – это \( x,y,z \)
по условию: \( \frac{x}{y}=\frac{5}{6} \), \( \frac{y}{z}=\frac{6}{10} \), \( \frac{x}{z}=\frac{5}{10} \)
\( n \) – какой-то коэффициент, который нам нужно найти для ответа
\( 0,9x+0,8y+nz=x+y+z \)
\( n-1=\frac{0,1x}{z}+\frac{0,2y}{z} \)
\( n=1+0,1*0,5+0,2*0,6=1,17 \)
Ответ: 17