Зарплата жены составляет 40% дохода семьи из двух человек. На сколько
процентов изменился доход семью после того, как зарплату мужа увеличили на 10%?
Решение
Пусть \( x \) – доход мужа, а \( y \) – доход жены
Общий доход семьи \( x+y=100 \)% (1)
Тогда составим уравнения исходя из условия:
\( y=0,4(x+y) \)
\( y=\frac{2}{3}x \) и подставим в первое уравнение
\( \frac{5}{3}x=100 \)%
Тогда после увеличение дохода мужа, получаем общий доход \( y+1.1x=\frac{2}{3}x+\frac{11}{10}x=\frac{53}{30}x=z \)%
Тут легко составить пропорцию и найти \( z \)%
\( z=\frac{53*3*100}{30*5}=106 \)%
Значит доход изменился на 6%
Ответ: 6