На контрольной работе по математике 60% учеников писали первый вариант, треть
учеников класса писали второй вариант, а двое не писали контрольную (Саша – по
болезни, а Маша проспала). Сколько учеников в классе?
Решение
Пусть x – было человек в классе.
Тогда составим уравнение
\( 0.6x+\frac{x}{3}+2=x \)
Отсюда x=30
Приведем другое решение
Тогда найдем сколько процентов учеников не писала контрольную вообще, составим пропорцию.
x – 100%
2 – z%
Отсюда находим \( z=\frac{200}{x} \)
Тоже самое с учениками, которые писали второй вариант
x – 100%
1/3x – y%
Тогда \( y=\frac{200}{x} \)
Если мы сложим все “проценты”, то в сумме должны получить 100%.
\( 60+\frac{100}{3}+\frac{200}{x}=100 \) решая это уравнение находим x:)
\( x=30 \)
Ответ: 30